恢复学习力 1A（4）
课堂互动记录
Learn How to learn
黄婷婷：翻到课本第 10 页，这一页总共是大标题是0，下面是 5 个小题，还有一个写0。
黄婷婷：第一幅图用两句话把它表述清楚，一诺？
李一诺 ：4 只猫咪钓鱼，一只钓了一条，一只钓了两条，一只钓了 3 条。 1，2，3 我们都知道怎么表示，一条鱼也没有钓到，我们用 0 来表示。
黄婷婷：对，一条鱼也没钓着，一条鱼也没有。用 0 来表示。第二题，淼淼你来。
淼淼：有 3 只小兔子，一只小兔子看起来在玩，还在看东西，一只小白兔在捡蘑菇，它篮子里的蘑菇很多，有 5 个蘑菇，根据下图，它叫可可。那只好像在玩的，叫丁丁，上面那只肉色兔子叫乐乐，它摘了三个，现在手里还有一个，地上还有好多个，丁丁这里面没有，叫0。
黄婷婷：这幅图我觉得它是解释为什么是0，丁丁为啥是0，谁能解释清楚？
淼淼：因为它在看远方，它根本没有在捡蘑菇，它一个蘑菇都没捡。
黄婷婷：对，心不在焉，游手好闲。
黄婷婷：第三题，飞飞。
小飞飞：第三幅图荷叶上有 4 只青蛙，然后4 只青蛙全部掉到了水中，就是 0 只青蛙。
李一诺：不是掉，是跳。那已经是第四幅图了。
黄婷婷：对，是跳，这个词很关键。青蛙为啥一下子都跳下去了？你们观察到了吗？它们露的那个脚都一样。
韩子杨：对。
黄婷婷：怎么那么巧啊？
韩子杨：谁知道，应该是它们同时间跳下去，跳下去的轨迹完成重合。
淼淼：也可能是，我觉得可能是有天敌跑过来了，它们被吓进去了。
黄婷婷：一诺，你解释一下。
李一诺：因为这样子省事，直接克隆就好了，没必要再新做一个图案。
黄婷婷：我还是比较喜欢淼淼刚才说的那个有一个天敌来了，一下子掉进去了。你们觉得这个 0 表示的啥？原来有到没有，是不是从有到无也是0，对吧？子杨，第四题和第五题你讲。
韩子杨：第四题，一只小猫和一只小松鼠在套圈，从左边开始，左上角的那根柱子套中了两个圈。往右看没有一个套中，再往右看也是套中两个圈，然后往下看，从左边开始，第一个没套中，第二个套中了一个圈，第2个套中了 3 个圈。
黄婷婷：对，这就是生活中的游戏里出现的0，对不对？
韩子杨：嗯。
小飞飞：到底哪一个是属于猫？哪一个是属于松鼠的？
韩子杨：这不明摆着左边那一只是猫啊。
小飞飞：我知道它们是（猫和松鼠），那套的圈哪个是猫的，哪个是松鼠的呀？
韩子杨：那谁知道了。
淼淼：自己想猜呀。
黄婷婷：你可以给分呀，第一行是小猫的，第二行是小松鼠的，你说了算。
淼淼：那第三行呢。
黄婷婷：哪有第三行呀？第三行他是告诉你圈圈要朝上那个工具上套的，我是这样理解的。
淼淼：它们可能随便套的。
李一诺： 是张先生说第一行是小猫，第二行是小松鼠吗？
黄婷婷：我不知道，我没听他说，我是自己猜的。子杨，第五题你讲。
韩子杨：第5题，一只松鼠在往前跳，它从起始位置开始往前跳了一步，跳到了1的位置，又往前跳了一步。它是让我们填数，跳到的是 2 的位置，再往前跳，跳到 3 的位置，再往前跳，跳到 4 的位置，再跳到 5 的位置，所以说那起始位置应该是 0。
黄婷婷：对，那告诉我们 0 是什么啊？
韩子杨：0 是起始。
黄婷婷：对， 0 是起点。0的几个意思都知道了：0 是什么也没有， 0 是游手好闲导致的结果；0 是从有到无； 0 是生活中的，游戏中也有0，0还是起点。最后是写 0 ，都明白了，有问题吗？ （没有问题）
黄婷婷：没有，那我问了，为什么 0 在这一章节出现，为什么不一开始就学 0呀？
韩子杨：因为最开始没学表示是有的那些数，直接学 0 会让人不适应。
黄婷婷：不适应，还有吗？飞飞，我觉得应该先从 0 学起啊。
小飞飞： 0 虽然代表的是没有，012345，但是可能他要先学有的，然后再学没有的。就是（教材）可能把它分成了两个部分，一个是没有，一个是有。
韩子杨：我觉得先知道什么是有才能知道没有。
黄婷婷：对，我觉得这个是这个答案怪好，你知道有你才能对比出没有。你没见过有，你去讲没有，我觉得这一点接受不了来，下面 12 页大标题， 6 与7，淼淼，你读第一题的标题。
淼淼：第一，蝴蝶蜜蜂蜻蜓的数量哪一种多？然后在天上，在草丛里有好多的蜜蜂、蝴蝶和……
黄婷婷：我只要你读标题。
淼淼：那读完了，读完了，早就读完了。
黄婷婷：第二题，飞飞你读一下标题。
小飞飞：排一排，比一比。
黄婷婷：排一排，排啥知道吧。
小飞飞：蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓呗
韩子杨：排那些数量呗
黄婷婷：比一比呢？
韩子杨/飞飞：比大小。
黄婷婷：你看蝴蝶是5，蜜蜂是6，蜻蜓是7，那如果没给你说这个数量，你从图上看能比出来吗？
淼淼/韩子杨：能。
黄婷婷：那怎么比？是关键点是哪里？你把你会计算这个事忘了，假如说你不会计算。
小飞飞：它这个图上是有排序的，有第一行、第二行、第三行、第四行、第五行，哪个越高，哪一个就是（大/多的）
黄婷婷：对，你那意思就是说一一对应，你要用专业术语一一对应。你看，蜜蜂有一个跟蝴蝶没对应上的，那就说明蜜蜂比蝴蝶多一只，对吧？蜻蜓有两只跟蝴蝶没对应上的，那就说明蜻蜓比蝴蝶多两只，是这意思吧。
李一诺：是的。
黄婷婷：好的，我们来看最后一行，一诺来说一下吧。
李一诺：最后一行，你是说一只蝴蝶对一只蜜蜂对一只蜻蜓，还是……
黄婷婷：不是，最后一行数字5，然后 5 个点点，然后算珠，一个上珠，表示 5 只蝴蝶。
李一诺：数字5，5个点，算珠个位的一个上珠，表示5只蝴蝶。数字 6，5 个点和一个点点，算盘个位上的一个上珠和一个下珠，表示 6 只蜜蜂；数字 7，5 个点和两个点点，算盘个位上珠一颗，下珠两颗，表示 7 只蜻蜓。
黄婷婷：对，你们观察一下这个点，还有这个算珠，你们观察到了啥？
李一诺：都有 5 个点和一个上珠。
韩子杨：5个点是一个整体。
淼淼：对，他 5 个应该是个五进制。
黄婷婷：我们让子杨来给我们说说，子杨，你说说。
韩子杨：它们五个点可以就是看成一个整体的，一个整体再外加上一个，就是相当于算盘上的一个上珠，再外加上一个下珠。
黄婷婷：对，那是不是可以这样表述呢：就是 5 里面有 5 个点，就是用一个上珠来表示， 6 里面有一个5 个点点的这一个整体，还有一个1，用一个上珠表示5，一个下珠表示1，就是 6 和 7 里面都有5，对不对？
淼淼：是的。
黄婷婷：好，第四题，飞飞。
小飞飞：哪两个数合起来是6？先是 4 朵红花，再是两朵紫花，可以分成 4 朵红花和两朵紫花。一个圣诞老人和 5 个雪人可以合成 6 个物品，也就是一个圣诞老人和 5 个雪人。
黄婷婷：下面的图你没念呀。
小飞飞：我在最后念，然后就是 6 可以分成 4 和2，然后1和 5 一共加起来是等于6。
黄婷婷：好，有问题吗？这题讲了一个合一个分。没有问题啊。那我问了，那为啥不写 3 与 3 呢？
淼淼：3 与 3 是一样的数。
黄婷婷：那淼淼你说一样的数，可以不写，是这意思吗？
淼淼：应该是。
黄婷婷：一诺。
李一诺：因为他是说哪两个数，而 3 和 3 它是同一个数。
黄婷婷：哈哈，真的吗？问问你妈妈是真的吗？
淼淼：两个数是指有两个数字，是一个数，它是一个数出现的次数。
黄婷婷：一诺，让你妈来给我们解释一下。
一诺妈妈：哪两个数合起来是6，我当时记得也是说，是因为它们是同一个数吗？淼淼：我妈应该知道。
淼淼妈妈：我不记得诶，你要我现在来看的话，理解为什么没有3，我也是这么理解。哪两个数，是不是要两个数？让婷婷老师揭晓答案吧。
黄婷婷：我也不知道。
淼淼：0，6 也是。 0 和 6 不在里面啊。
黄婷婷：对， 0 和6也是。我的理解就是到这个时候学到 6 与 7 了，你自己会思考了，他举例子不用全部给你列出来。第5题谁来？
淼淼：我来。
黄婷婷：好。淼淼你来。
淼淼：有六个框，第一个框 3 个苹果，第二个框两个苹果，横着从左到右，第三个框是 4 个，第二行的话也是从左到右，第一个是6六个苹果，第二个是 5 ，4 个苹果，（有伙伴啊了一声，意识到不对）不对，第二个是 5 个苹果，说错了。 5 个，然后第六个是一个。
黄婷婷：你读题了吗？
李一诺：没读。
黄婷婷：对，你看都到这了，你还把读题漏了，来读题。
淼淼：看图连线，合起来是7，太急了。
黄婷婷：对，不要急，这是想告诉我们啥的？
淼淼：应该是 7 的分成，除 0 以外，不然 0 没法表示，一个框框也不知道你干嘛。
黄婷婷：对了，你一下就说到了主题。 8 与9。飞飞，你来第一个标题，读标题和第一题。
小飞飞：8与9，,1，说一说，哪一种花最多？左图是有 7 朵花，然后再下面是 8 朵花，然后再下面是 9 朵花，它们比大小的话就是，它们两个一一对应，蓝花和红花对应，蓝花比红花多了一个，因为红花没有跟蓝花对上。黄花比蓝花也有一个没对上，所以黄花比蓝花多了一个。然后右图方框中它用了一个骨头的计数方法，就是划 4 根竖的，一条横的，就代表5。然后旁边再来两个竖的，就是 一个 5 和两个1，就是7；然后一个 5 和3个1就是8；一个 5 和 4 个1就是9。但是我有想过这种方法确实有点麻烦，因为比如你要记一万、一亿的时候，你就不知道要画多少个这个东西了。
黄婷婷：假如说你是小学一年级的学生，你先把这个学会，那学1万的时候肯定你不会用这种方法表达了呀。
韩子杨：那是肯定呀，一年级学不到1万。
黄婷婷：对，一开始他们还用石头呢，你看我们都抽象成数字了，对吧？
淼淼：你说我们一个数乘一个数，难道我要画那么多组吗？累死人了。
黄婷婷：对，飞飞讲的都讲清楚了，左边是图画，一一对应，右边是就是用这个小棍表示。然后 5 是一个整体，然后两个、 3 个、 4 个，这也一一对应，也能看出来，到数字 7、8、9。图画抽象成小棍，再抽象成数字，这个过程有吧。第二题，看图写数，这一题和上一题有哪些区别？
韩子杨：把用小棒表示，变成了用算盘表示，把数字变成了用手指表示。
黄婷婷：对对，还出现了一个手指表示。
小飞飞：变了个东西，他把那个动物一行为 5 个。
黄婷婷：对了。
淼淼：这个有启发，不然我看那个空应该是可以再加一个，因为他空了。
黄婷婷：对，那你看飞飞说每一个图画里面的上面一行都是 5 个，那你要比较的话，只比较第二行就可以了，对吧？然后用算珠也很好表示，然后用手指，对吧？好，第三题一诺。
李一诺：第三题，用线连一连，合起来是8。它的范例是 2 + 6 = 8，2 和6，合起来是8。就是他写了一个8，他所有的都写了一个8，唯独第一个和第二个他的他写了一个 3 和6，剩下一个空需要我们自己填。第一个，我们要填2，因为 2 和 6 合起来是8，从图上可以看出来，再看第二个是 4 个桃子， 4 和 4 合起来是8。后面两个都是空的，所以我们随机连一个就好了，在空里可以上 4 和4，然后以此类推。
黄婷婷：对，他的意思是合起来，是不是也是 8 的分成？同样第四题是不是也是这个意思？
李一诺：是的。
淼：对。
黄婷婷：你们发现第4题和前面13 页的第5题它直接换成了什么啊？它不再用图画了，它换成了什么了？
孩子们：数字。
黄婷婷：那这就说明你学着学着就不用图画，你也知道了，就像小飞飞说的，我得画一万吗？那根本不用画一万呀。第四题也就 9 的分成，对吧？好，练习 2 。
孩子们均表示好快。
黄婷婷：能跟上吗？
孩子们：能。
黄婷婷：因为我都和你们磨合三天了，今天是第4天，应该找到我们的短板在哪里，把短板给它补长，这速度不就上来了嘛？而且还要把效果达到，有没有这种感觉？
韩子杨/淼淼：有啊
黄婷婷：练习二。一诺，你来说第一个空填数，后面三个空填啥？
李一诺：6、7、8
黄婷婷：底下呢？
李一诺：底下填8。
黄婷婷：有不同意见吗？没有。
小飞飞：我有，我觉得应该是5，然后是1，然后再是1，再是1。
韩子杨：对，他每个多记了一格，就是1。
黄婷婷：谁同意飞飞的意见？
韩子杨：我同意。
黄婷婷：淼淼，你同意谁的意见？
淼淼：子杨的。
黄婷婷：那你跟飞飞一样的，是1:3，我是同意一诺的意见，我们是现在是 2: 3。
李一诺：但是它那里它是有一个箭头的。
黄婷婷：对了，你看一诺观察得多仔细啊。来，我教你们看图，去看 11 页。子杨，那个小松鼠是干啥的？
韩子杨：往前走的。
黄婷婷：它是跳的。这个箭头，跟刚才题目中那个箭头是不是一样？跳跳跳，跳完了 5， 再跳一下是6，再跳一下是7，再跳一下是8。你要填1,1,1的话，翻到第8页，他用的应该用什么样来表示？
李一诺：应该用括号。
黄婷婷：用花括号是吗？我先是这样的理解的，这是第一个原因。第二个原因是什么呢？它是什么啊？它是练习二。练习是啥意思？
淼淼：那个就是跟前面有关的，做一个练习。
黄婷婷：对，是一个总结，是一个复习，对吧？我们已经前面学完 5 了，又学了什么？6、7、8、9。那你不用上，你还去1,1,1,吗？没有次序。我这个解释你们觉得合理吗？
孩子们：合理，认可。
黄婷婷：好，那第二个飞飞，你说第二个7 后面填啥？
小飞飞：7、后面填 8 和 9 。
黄婷婷：对了。好，第2题，
小飞飞：2，按 1 ~ 9 的顺序填一填，连一连。例， 123456789 （用手比划）。
黄婷婷：我觉得你们玩这个应该是很简单，对吧？
淼淼：高手了。
黄婷婷：高手。对，你们应该是高手。
小飞飞继续在镜头前用手比划接下来的题目连线方式。
黄婷婷：那第二题你不用说了，这个对你们来说是很轻松的，我想问你们有没有简便的方法？
小飞飞：还有一个就是可以1234，然后再下去567。
黄婷婷：好，还有吗？还有更简便的方法。 孩子们没想到，表示惊讶。
黄婷婷：恩雨给你们说答案了。
淼淼：倒退。
韩子杨：不是倒退，是倒推。
小飞飞：我以为必须要一笔下去，不能有反复。
黄婷婷：他上哪知道你是倒退的呀？你在，你倒退做完了，你正着念，哈哈哈。7654321 一下就找出来了，987654321 快不快？
小飞飞：快。
淼淼：也不是多快。
黄婷婷：恩雨比你们快一把。第三题也是不是也是很简单？对你们来说。
李一诺：对，第一个是第二行，第二个是第三行。然后第四题也很简单，要说答案吗？
黄婷婷：对，说吧。
李一诺：第一个是76543，第二个是54543，对吧？
黄婷婷：对，好，我们超时三分钟。你们有问题吗？
孩子们：没有。
黄婷婷：下个星期我们学几与第几，比多少？几加几（一）几加几（二）。你们下去复习一下，最好是有问题，不能光我问你们，你们也得问问我们几个大人，对吧？好了，下周见。
孩子们：再见。
婷婷老师的思考
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01
课堂内容：
1、0：一条也没有是“0”；游手好闲、 东张西望结果收获“0”；从有到无的“0”；娱乐中的“0”；“0”是起点。
2、6与7，8与9，一一对应，由图案到画点到抽象数字。分与合。
3、练习二，练习的目的是复习检测巩固探新，所以第一题和第二题的第2小题迎刃而解。
02
观察和思考
1、一诺妈妈发现一诺读内容无序。
2、淼淼漏读标题被大家观察到。
3、飞飞，子杨，淼淼三人意见不同于一诺，摆事实后都认同一诺意见。
4、子杨爸爸又有好建议：调整读内容时间，留给孩子去发现思考表达。同时旁观家长也给了好的建议，下周改进。
家长观察思考
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淼淼妈妈
课堂记录和观察：
今天的课节奏感和要点把控都非常好，如期地完成了教学计划。
0是什么都没有。为什么要在学了1-5之后来学0？孩子们表示因为从有到无，有对比，更好理解。图片上出现了4双腿，几只青蛙同时跳下水，是发生了什么？淼淼说是因为碰到了天敌。一诺说这4双腿的一样的，可能是直接拷贝复制，节省时间。飞飞问，第4题的小猫和松鼠套圈，怎么区分？这都是孩子们在自己观察下的发散思考，非常有趣。
6-9，关于一一对应和数的分成，孩子们都表达出来。8-9，图片上和小棒表示时，会单独把5作为一个整体（一捆），孩子也有观察到。课上说可以把5作为一个单位，感觉不是特别合适。课后GPT查了下，对于1年级的孩子来说用“单元”更合适。
练习二， 填1-9的顺序，孩子们都是按照正向排序来思考。婷婷问还有没有其他简便的方法？恩雨说逆向排序。特别好的一个思维，从大到小来看图，确实会更快一点。
观察与思考：
整体非常丝滑，婷婷在把控课堂的同时也有孩子们的积极互动。子杨爸爸提出一点改善意见：给孩子留思考时间，让他们之间互动。即1个孩子说完，其他孩子来反馈。没轮到发言的孩子要注意听，不能开麦插话。这是一个很好的提议。
子杨爸爸
记录：
新思维儿童数学1A，P10-17
1、0；0的不同含义；
2、6、7；数量、一一对应；分与合；
3、8、9；5个5个分组数数；
4、练习二，顺序与规律。
观察与思考：
1、老师的节奏控制的很好，孩子们的互动也比较积极，表达能力也有所提升。
2、晚上子杨睡觉前跟他聊了一会儿，讲到5个5个的数数，用5根小棒、1个算盘上珠、1根大拇指表示5。假设人类每只手有4根手指，那么是不是就会4个4个的数数，数字也就只有8个，数字进制也就变成了8进制。很有趣。
3、子杨也觉得上课有时大家一起发言听不清，建议老师再明确一下发言规则，或者举手点名发言。
一诺妈妈
记录
快速学习0、6与7、8与9、练习二，婷婷老师采用有针对性地读题、做题等方式，完整但有侧重地带领孩子们学习内容。
孩子们认识0的含义：什么也没有，从有到无，0 是起始点等。
对数量的比较、具象到抽象（具体物品对应点点）过程、以5为一个整体单位、分与合的认识。
讨论箭头的含义。
观察与思考
经过一周的上课，孩子们对结构性、有序性的练习还不足够，在读题的时候仍容易出现漏读题目（淼淼）、不按顺序描述（一诺）等情况。需要反复练习。
一诺在解释荷叶上为什么4只青蛙跳下水时脚都是一样的姿势时，显示了其下意识不动脑子却喜欢“抖机灵”的问题，“为了省事，不用多画图”的答案也暴露了她学习中的态度问题。我很庆幸她愿意暴露问题，也很感激大家创造的环境让她可以安全地暴露问题。这是改变的开端。
孩子们依然很热烈，已经有意识在学习轮流发言了，但仍有一起发言抢麦的情况，导致每个人的发言都听不清，需要强调秩序，举手或点名发言。
子杨爸爸提到由一个小朋友读题、讲题后，让其他孩子进行补充，或者对其提问，孩子之间的提问与找漏洞等形式有助于孩子主动思考。
飞飞爸爸
小飞飞的发言展现了优秀的观察能力和逻辑分析能力，他对数字、图画和生活现象的讨论充满了好奇心和主动性。小飞飞在讨论“0的意义”时，提出“0代表没有，但也是有与无的对比”这一观点，展现了对抽象概念的理解。然而，他的表达逻辑和思考深度仍有提升空间，尤其在系统性总结和深入分析方面需要进一步引导。
下一步方向：
通过这些改进，小飞飞有望在未来的学习中展现更强的自主探索能力和思维深度。
梁博点评
Learn How to learn
1. 最大的亮点是，孩子们踊跃发言，没有学校里的拘谨。
2. 伴学者的话语显然少多了，口气也变了，这是一大进步。
3. 学生的潜能没有充分调动出来。
